13.1A A reação 2 \mathrm{HI}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2}(\mathrm{~g})+\mathrm{I}(\mathrm{g}) foi conduzida em temperatura elevada e a concende HI decresceu de 6,00 \mathrm{mmol} \cdot \mathrm{L}^{-1} para 4,20 \mathrm{mmol} \cdot \mathrm{L}^{-1} \mathrm{em} 200 \mathrm{~s}. Qual foi a velocidade (1) de reação?

Passo 1

O enunciado dá uma reação e pede a velocidade da reação. Dados fornecidos (peguei os valores do enunciado):
2\mathrm{HI}(\mathrm{g}) \rightarrow \mathrm{H}_{2}(\mathrm{g}) + \mathrm{I}(\mathrm{g})
Concentrações iniciais e finais de HI:
[\mathrm{HI}]_{\text{inicial}} = 6{,}00\\ \mathrm{mmol\;L^{-1}}
[\mathrm{HI}]_{\text{final}} = 4{,}20\\ \mathrm{mmol\;L^{-1}}
Intervalo de tempo:
\Delta t = 200\\ \mathrm{s}
Pergunta: qual foi a velocidade da reação? (vou calcular tanto a velocidade de desaparecimento de \mathrm{HI} quanto a velocidade de reação positiva convencional.)

Passo 2

Conceito importante (rápida aulinha): a velocidade média de variação de uma concentração é dada por
\frac{\Delta[\text{espécie}]}{\Delta t}=\frac{[\text{espécie}]_{\text{final}}-[\text{espécie}]_{\text{inicial}}}{\Delta t}.ééé
Aqui usaremos isso para \mathrm{HI}. Calculando a variação de \mathrm{HI}:
\Delta[\mathrm{HI}]=4{,}20-6{,}00=-1{,}80\\ \mathrm{mmol\;L^{-1}}.
Logo a velocidade média de desaparecimento de \mathrm{HI} (variação por tempo) é
\frac{\Delta[\mathrm{HI}]}{\Delta t}=\frac{-1{,}80}{200}=-0{,}009\\ \mathrm{mmol\;L^{-1}\,s^{-1}}.
Explicação do sinal: o valor é negativo porque \mathrm{HI} está sendo consumido.

Passo 3

Conversão para unidades molares (mais comum em química): 1\\ \mathrm{mmol}=10^{-3}\\ \mathrm{mol}. Portanto
\frac{\Delta[\mathrm{HI}]}{\Delta t}=-0{,}009\\ \mathrm{mmol\;L^{-1}\,s^{-1}}=-9{,}0\times10^{-6}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\,s^{-1}}.

Passo 4

Definição de velocidade de reação em função da estequiometria (aula prática): para uma reação geral
aA+bB\rightarrow \cdots
a velocidade da reação v pode ser definida por
v=-\frac{1}{a}\frac{\Delta[A]}{\Delta t}=-\frac{1}{b}\frac{\Delta[B]}{\Delta t}=\cdots
O fator -1/a é para que v seja positivo quando reagentes diminuem. Aplicando à nossa reação com a=2 para \mathrm{HI}:
v=-\frac{1}{2}\frac{\Delta[\mathrm{HI}]}{\Delta t}.
Substituindo o valor em mol/L/s:
v=-\frac{1}{2}\left(-9{,}0\times10^{-6}\right)=4{,}5\times10^{-6}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\,s^{-1}}.
Em unidades de mmol:
v=0{,}0045\\ \mathrm{mmol\;L^{-1}\,s^{-1}}.
Interpretação física rápida: isso significa que, em média, a concentração de \mathrm{H}_2 (produto) está aumentando a uma taxa de 4{,}5\times10^{-6}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\,s^{-1}}, porque a formação do produto acompanha a velocidade da reação.

Resposta

Velocidade de desaparecimento de \mathrm{HI}: -9{,}0\times10^{-6}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\,s^{-1}}.
Velocidade da reação (positiva, v): 4{,}5\times10^{-6}\\ \mathrm{mol\;L^{-1}\,s^{-1}}.

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