[13.2] Calcule a integral.
Passo 1
Temos a integral vetorial
. O conteúdo é integração de função vetorial componente a componente: basta integrar cada coordenada separadamente.
Passo 2
Para a componente
precisamos calcular
. Usamos a substituição
, logo
e
. Assim,
Passo 3
Para a componente
calculamos
de forma análoga. Com a mesma mudança
,
Passo 4
Para a componente
basta usar a regra de potência:
Passo 5
Juntando todas as componentes e agrupando as constantes de integração em um vetor
, obtemos a primitiva vetorial completa.