1/3 * (e^3 - 1)^2 = 1/3 * (e^6 - 2 * e^3 + 1)

Passo 1

Beleza, então a gente tem a seguinte expressão para trabalhar:
O que a gente precisa fazer aqui é entender como expandir o quadrado da expressão para chegar na forma do lado direito.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar de uma fórmula que ajuda a expandir o quadrado de uma binômio. A fórmula é:
Nesse caso, é e é .

Passo 3

Agora, aplicando a fórmula à nossa expressão:
Vamos calcular cada parte:
  • (porque ao elevar uma potência a outra, a gente multiplica os expoentes)

Passo 4

Substituindo esses resultados de volta na expressão:
Agora, multiplicando tudo por :

Resposta

Portanto, ao expandir , a gente chega em:

Exercícios relacionados