5.13 Quando
de naftaleno,
, foi queimado em uma bomba calorimétrica adiabática, observou-se uma elevação de temperatura de
, e foi queimado
do fio de ignição (usado para a ignição da amostra). No mesmo calorímetro, a combustăo de
de ácido benzoico produziu uma elevaçăo de
temperatura de
, e foi queimado
do fio de ignição. Sabe-se que o
para a combustão do ácido benzoico nas condições típicas da bomba é -
e o
para a combustão do fio é
. (a) Determine a capacidade calorífica média do calorímetro e seu conteúdo. Ignore a diferença de capacidade calorífica entre os produtos químicos dos dois experimentos. (b) Ignorando as variações das funções termodinâmicas que ocorrem quando espécies são levadas de seus estados-padrão para aqueles que ocorrem no calorímetro, determine
e
do naftaleno.
temperatura de
Passo 1
O enunciado dá dois disparos (dois ensaios) feitos no mesmo calorímetro adiabático de bomba e pede: (a) a capacidade calorífica média do calorímetro e “seu conteúdo” (vou interpretar “conteúdo” como a quantidade de calor absorvida pelo calorímetro no ensaio com naftaleno); (b) os valores padrões da energia interna de combustão
e da entalpia de combustão
do naftaleno. Dados fornecidos (usei vírgula decimal como no enunciado):
-
Ensaio com naftaleno:
-
Ensaio com ácido benzoico (padrão):
-
Valores de energia interna por grama (dados do enunciado):
Observações importantes (retirei do enunciado): o calor liberado pelas combustões é absorvido pelo calorímetro; o calor do fio de ignição deve ser subtraído quando calibramos e quando calculamos a combustão do naftaleno; o calor específico do conteúdo químico do calorímetro é desprezado (enunciado pede isso).
Passo 2
Conceito e fórmula principal que vamos usar para calibrar o calorímetro: ao queimar o ácido benzoico + fio, o calor liberado pelas reações é absorvido pelo conjunto calorímetro (adiabático), então a relação é
onde
é a capacidade calorífica do calorímetro (unidade
) e
é o calor total gerado pelas combustões (positivo, pois calor sai das reações e entra no calorímetro). A energia interna liberada pelas reações (soma benzo + fio) é
Lembrando da convenção de sinais:
das combustões é negativo (reação exotérmica). O calor absorvido pelo calorímetro é
. Portanto
Vou calcular passo a passo os termos numéricos.
Passo 3
Calcular o calor liberado no ensaio com ácido benzoico (módulo, em
):
-
contribuição do ácido benzoico:
-
contribuição do fio (no ensaio do benzoico):
-
calor total absorvido pelo calorímetro nesse ensaio:
Passo 4
Determinar
dividindo o calor absorvido pela elevação de temperatura do ensaio do benzoato:
Interpretação: para cada kelvin que o calorímetro se aquece, ele absorve aproximadamente
.
Passo 5
Agora calculamos o “conteúdo” do calorímetro no ensaio com naftaleno — ou seja, o calor absorvido pelo calorímetro naquele ensaio:
Substituindo:
Passo 6
Agora vamos obter a energia interna de combustão do naftaleno presente na amostra. No ensaio com naftaleno, duas fontes de calor liberaram energia: a combustão do naftaleno e a combustão do fio de ignição. A energia interna total liberada (soma das duas combustões) foi absorvida pelo calorímetro, logo:
Desse modo a energia interna associada apenas à combustão do naftaleno (amostra) é
Calcule a contribuição do fio no ensaio do naftaleno:
Agora
Interpretação: a amostra de
de naftaleno liberou
de energia interna na combustão (valor negativo indica perda de energia pelo sistema).
Passo 7
Obter
por grama e por mol do naftaleno:
-
energia por grama:
-
transformar para base molar: massa molar do naftalenoEntão
(Arredondarei depois para cifras significativas adequadas.)
Passo 8
Converter
para
. Relação termodinâmica entre energia interna e entalpia:
onde
é a variação no número de mols de gás (produtos gasosos menos reagentes gasosos). Para a combustão padrão (assumindo água líquida como produto):
Logo
Usando
(condições padrão) e
, temos
Portanto
Passo 9
Arredondamentos finais e interpretação de algarismos significativos: os dados originais têm tipicamente 4 dígitos (ex.: massas com 4 casas, temperaturas com 4 casas significativas), então apresentarei resultados com 4 algarismos relevantes. Resumindo resultados numéricos (arredondados):
-
capacidade calorífica do calorímetro:
-
conteúdo do calorímetro no ensaio com naftaleno (calor absorvido):
-
energia interna de combustão do naftaleno:
-
entalpia de combustão do naftaleno (padrão):
Resposta
(a)
(a)
(b)
(b)
(a)
(b)
(b)