13- Um equipamento tem um valor à vista de
120.000
20 %
$17.227,75$ cada. Calcule a taxa de juros efetiva mensal aplicada neste plano de financiamento. R: um valor próximo de 11% a.m.
Passo 1
O enunciado diz que o equipamento custa à vista
, mas pode‐se comprar a prazo dando entrada de
e pagando 9 prestações mensais de
. Queremos achar a taxa de juros efetiva mensal
desse financiamento. Vamos usar o conceito de valor presente de uma anuidade.
Passo 2
O valor financiado é o que sobra após a entrada de
. Logo,
Passo 3
O valor presente de
prestações iguais
à taxa
é dado por
Aqui
,
e
.
Passo 4
Montamos a equação financeira
Precisamos resolver essa equação para
.
Passo 5
Fazendo tentativa inicial em
:
Em
:
Como para
o PV é maior que
e para
é menor, a solução está entre
e
.
Passo 6
Interpolando linearmente entre esses pontos:
Fazendo um ajuste fino numericamente chega‐se a cerca de
ao mês.
Resposta
A taxa de juros efetiva mensal é aproximadamente
ao mês.