) Escreva a Equação de Maxwell que representa a indução de um campo elétrico em um condutor quando este encontra-se posicionado em um campo magnético variável.
Passo 1
O enunciado pede para escrever a equação de Maxwell que descreve a indução de um campo elétrico quando um condutor está imerso em um campo magnético variável no tempo. Este é o conteúdo de eletromagnetismo, mais precisamente a lei de indução de Faraday, também chamada de equação de Maxwell–Faraday.
Passo 2
A forma integral da lei de indução de Faraday relaciona a força eletromotriz (lintegral de linha de
) à variação temporal do fluxo magnético
. Em notação vetorial, temos:
onde
é o contorno do laço e
é a superfície por ele delimitada.
Passo 3
Aplicando o Teorema de Stokes à integral de linha, transformamos o lado esquerdo em uma integral de superfície do rotacional de
. Assim,
Como isso vale para qualquer superfície
, igualamos os integrandos.
Passo 4
Da igualdade dos integrandos segue a forma diferencial da lei de Faraday, que é a equação de Maxwell–Faraday:
Resposta
A equação de Maxwell que representa a indução de um campo elétrico por um campo magnético variável é