Considere a reação, 2 \mathrm{NO}(\mathrm{g})+\mathrm{O}_{2}(\mathrm{~g}) \leftrightarrow 2 \mathrm{NO}_{2}(\mathrm{~g}). A 430^{\circ} \mathrm{C}, 0,020 \mathrm{~mol} de \mathrm{O}_{2}, 0,040 \mathrm{~mol} de NO e 0,96 \mathrm{~mol} de \mathrm{NO}_{2} constituem uma mistura em equilíbrio. Calcule Kp da reação, sabendo que a pressão total é 0,20 \mathrm{~atm}.
R =

Passo 1

O enunciado dá a reação gasosa
2\,\mathrm{NO}(g) + \mathrm{O}_{2}(g) \rightleftharpoons 2\,\mathrm{NO}_{2}(g)
a 430^\circ\mathrm{C}, com n(\mathrm{O}_2)=0,020 mol, n(\mathrm{NO})=0,040 mol e n(\mathrm{NO}_2)=0,96 mol em equilíbrio, e pressão total P_{\rm tot}=0,20,atm.
O conteúdo é equilíbrio químico em fase gasosa: vamos usar frações molares, a lei de Dalton e a expressão de K_p.

Passo 2

Calcular o número total de mols na mistura em equilíbrio:
n_{\rm tot} = 0,020 + 0,040 + 0,96 = 1,02\\ \text{mol}.

Passo 3

Determinar as frações molares \chi_i = n_i/n_{\rm tot}:
\chi_{\mathrm{O}_2} = \frac{0,020}{1,02} \approx 0,0196,\quad \chi_{\mathrm{NO}} = \frac{0,040}{1,02} \approx 0,0392,\quad \chi_{\mathrm{NO}_2} = \frac{0,96}{1,02} \approx 0,9412.

Passo 4

Calcular as pressões parciais pela lei de Dalton P_i = \chi_i\,P_{\rm tot}:
P_{\mathrm{O}_2} = 0,0196 \times 0,20 \approx 0,00392\\ \mathrm{atm},\quad P_{\mathrm{NO}} = 0,0392 \times 0,20 \approx 0,00784\\ \mathrm{atm},
P_{\mathrm{NO}_2} = 0,9412 \times 0,20 \approx 0,1882\\ \mathrm{atm}.

Passo 5

Escrever a expressão de K_p para a reação
K_p = \frac{P_{\mathrm{NO}_2}^{2}}{P_{\mathrm{NO}}^{2}\;P_{\mathrm{O}_2}}.

Passo 6

Substituir os valores e calcular:
K_p = \frac{(0,1882)^{2}}{(0,00784)^{2}\times 0,00392} = \frac{0,0354}{(6,15\times10^{-5})\times0,00392} \approx \frac{0,0354}{2,41\times10^{-7}} \approx 1,47\times10^{5}.

Resposta

K_p \approx 1,5\times10^{5} (unidade \mathrm{atm}^{-1}).

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