13 A mistura de uma solução de sulfato de ferro (III) com uma solução de hidróxido de sódio forma um precipitado gelatinoso de hidróxido de ferro (III).
\mathrm{Fe}_{2}\left(\mathrm{SO}_{4}\right)_{3}(\mathrm{aq})+6 \mathrm{NaOH}(\mathrm{aq}) \rightarrow 3 \mathrm{Na}_{2} \mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})+2 \mathrm{Fe}(\mathrm{OH})_{3}(\mathrm{~s})
Qual a massa de precipitado que se forma quando reage 0,10 \mathrm{~mol} de íons de ferro (III)?
(Dados: \mathrm{H}=1 ; \mathrm{O}=16 ; \mathrm{Fe}=56.)

Passo 1

O enunciado dá a reação
\mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3}(\mathrm{aq})+6\mathrm{NaOH}(\mathrm{aq})\rightarrow 3\mathrm{Na}_{2}\mathrm{SO}_{4}(\mathrm{aq})+2\mathrm{Fe(OH)}_{3}(\mathrm{s})
e informa que reagem \,0,10\\ \mathrm{mol}\, de íons \mathrm{Fe}^{3+}. A pergunta é: qual a massa do precipitado sólido \mathrm{Fe(OH)}_{3} formada? Dados atômicos fornecidos: \mathrm{H}=1, \mathrm{O}=16, \mathrm{Fe}=56.

Passo 2

Vamos entender a estequiometria relevante: na equação, há 2 átomos de ferro no reagente \mathrm{Fe}_{2}(\mathrm{SO}_{4})_{3} e o produto forma 2 unidades de \mathrm{Fe(OH)}_{3}. Isso significa que cada íon \mathrm{Fe}^{3+} dá origem a uma fórmula unitária de \mathrm{Fe(OH)}_{3}. Em termos de mols, a relação é
\text{mols de }\mathrm{Fe}^{3+} \longrightarrow \text{mesmos mols de }\mathrm{Fe(OH)}_{3}.
Assume-se que há \mathrm{OH}^{-} em excesso, de modo que o ferro é o reagente limitante.

Passo 3

Portanto o número de mols de precipitado formado é igual ao número de mols de \mathrm{Fe}^{3+} dados:
n_{\mathrm{Fe(OH)}_{3}} = 0,10\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Agora calculamos a massa molar de \mathrm{Fe(OH)}_{3}. A massa molar M é a soma das massas atômicas dos átomos da fórmula:
M_{\mathrm{Fe(OH)}_{3}} = M_{\mathrm{Fe}} + 3\bigl(M_{\mathrm{O}} + M_{\mathrm{H}}\bigr).
Substituindo os valores fornecidos:
M_{\mathrm{Fe(OH)}_{3}} = 56 + 3\bigl(16 + 1\bigr) = 56 + 3\cdot 17 = 56 + 51 = 107\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}}.
Explicando rápido: M_{\mathrm{Fe}} é a massa (em g·mol^{-1}) de um mol de átomos de ferro; M_{\mathrm{O}} e M_{\mathrm{H}} são semelhantes para oxigênio e hidrogênio. Multiplica-se por 3 porque há três grupos \mathrm{OH} na fórmula.

Passo 5

A massa do precipitado é dada por m = n\cdot M. Aplicando:
m = 0,10\\ \mathrm{mol}\times 107\\ \mathrm{g\cdot mol^{-1}} = 10,7\\ \mathrm{g}.
Isso significa que, reagindo 0,10\\ \mathrm{mol} de \mathrm{Fe}^{3+} (com \mathrm{OH}^{-} em excesso), forma-se 10,7\\ \mathrm{g} de \mathrm{Fe(OH)}_{3}.

Resposta

10,7\\ \mathrm{g}

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