-13 Um operário empurra um engradado de 35 kg com uma força horizontal de módulo 110 N . O coeficiente de atrito estático entre o engradado e o piso é 0,37 .
Se o coeficiente de atrito estático é 0,50 , qual é o valor mínimo do módulo da força para que o caixote comece a se mover?

Passo 1

O enunciado (peguei todos os dados fornecidos) nos dá:
  • Massa do engradado: m=35\\ \text{kg}.
  • Há uma força horizontal aplicada com módulo 110\\ \text{N} (essa informação aparece no enunciado, mas a pergunta final muda o coeficiente de atrito).
  • Primeiro é citado um coeficiente de atrito estático igual a 0,37 (informação inicial).
  • A pergunta que devemos responder é: se o coeficiente de atrito estático é \mu_s=0,50, qual é o valor mínimo do módulo da força para que o caixote comece a se mover?

Passo 2

Entender o que é atrito estático e qual fórmula usar (aula rápida e sem enrolação).
  • O atrito estático é a força que impede o objeto de começar a deslizar quando se aplica uma força horizontal. Ele pode variar até um valor máximo.
  • A fórmula que dá o valor máximo do atrito estático é
f_{s,\max}=\mu_s N,
onde:
  • f_{s,\max} é o valor máximo da força de atrito estático (em newtons);
  • \mu_s é o coeficiente de atrito estático (adimensional);
  • N é a força normal, isto é, a reação do piso sobre o engradado (em newtons).
  • Em uma força horizontal sem componentes verticais e em piso horizontal, a força normal é simplesmente o peso do objeto:
N=mg,
onde:
  • m é a massa (em kg),
  • g é a aceleração da gravidade (adotamos g=9,8\\ \text{m/s}^2).

Passo 3

Calcular a força normal N usando N=mg.
N = m g = 35 \times 9,8 = 343\\ \text{N}.
Expliquei: multipliquei a massa pela gravidade para obter o peso, que é a normal nesse caso.

Passo 4

Calcular o atrito estático máximo usando \,f_{s,\max}=\mu_s N com \mu_s=0,50.
f_{s,\max} = 0,50 \times 343 = 171,5\\ \text{N}.
Detalhe didático: isso significa que, enquanto a força horizontal aplicada for menor que 171,5\\ \text{N}, o atrito pode igualar essa força e o engradado não se move. Para iniciar o movimento é preciso vencer esse máximo.

Passo 5

Interpretar o resultado e responder ao pedido.
  • O valor mínimo do módulo da força horizontal para que o caixote comece a se mover é igual a f_{s,\max} (na prática precisa ser ligeiramente maior, mas em cálculo estático usamos a igualdade).
  • Observação útil: com a força dada originalmente 110\\ \text{N} (do enunciado), temos 110<171,5, portanto com \mu_s=0,50 essa força não seria suficiente para mover o engradado.

Resposta

\,171,5\\ \text{N}

Exercícios relacionados