-13 Um operário empurra um engradado de 35 kg com uma força horizontal de módulo 110 N . O coeficiente de atrito estático entre o engradado e o piso é 0,37 .
Se o coeficiente de atrito estático é 0,50 , qual é o valor mínimo do módulo da força para que o caixote comece a se mover?
Se o coeficiente de atrito estático é 0,50 , qual é o valor mínimo do módulo da força para que o caixote comece a se mover?
Passo 1
O enunciado (peguei todos os dados fornecidos) nos dá:
- Massa do engradado:
. - Há uma força horizontal aplicada com módulo
(essa informação aparece no enunciado, mas a pergunta final muda o coeficiente de atrito). - Primeiro é citado um coeficiente de atrito estático igual a
(informação inicial). - A pergunta que devemos responder é: se o coeficiente de atrito estático é
, qual é o valor mínimo do módulo da força para que o caixote comece a se mover?
Passo 2
Entender o que é atrito estático e qual fórmula usar (aula rápida e sem enrolação).
- O atrito estático é a força que impede o objeto de começar a deslizar quando se aplica uma força horizontal. Ele pode variar até um valor máximo.
- A fórmula que dá o valor máximo do atrito estático é
onde:
-
é o valor máximo da força de atrito estático (em newtons); -
é o coeficiente de atrito estático (adimensional); -
é a força normal, isto é, a reação do piso sobre o engradado (em newtons). - Em uma força horizontal sem componentes verticais e em piso horizontal, a força normal é simplesmente o peso do objeto:
onde:
-
é a massa (em kg), -
é a aceleração da gravidade (adotamos ).
Passo 3
Calcular a força normal
usando
.
Expliquei: multipliquei a massa pela gravidade para obter o peso, que é a normal nesse caso.
Passo 4
Calcular o atrito estático máximo usando
com
.
Detalhe didático: isso significa que, enquanto a força horizontal aplicada for menor que
, o atrito pode igualar essa força e o engradado não se move. Para iniciar o movimento é preciso vencer esse máximo.
Passo 5
Interpretar o resultado e responder ao pedido.
- O valor mínimo do módulo da força horizontal para que o caixote comece a se mover é igual a
(na prática precisa ser ligeiramente maior, mas em cálculo estático usamos a igualdade). - Observação útil: com a força dada originalmente
(do enunciado), temos , portanto com essa força não seria suficiente para mover o engradado.