13-Uma solução de concentração
de um ácido fraco , HB, quando dissociado apresenta uma concentração de íons
. Qual o valor de Ka deste ácido?
.
Passo 1
O enunciado dá e pede o seguinte (vou listar exatamente as informações fornecidas):
- Concentração inicial da solução de ácido fraco
: . - Concentração de íons
medida na solução (em equilíbrio): . - A reação de dissociação é
.
O que se pede: - Determinar o valor da constante de dissociação ácida
para esse ácido fraco.
Passo 2
Vamos montar a tabela de equilíbrio (tabela ICE: Inicial, Mudança, Equilíbrio). Chamo
a concentração inicial de
e
a concentração de
formada na dissociação. Pelo enunciado temos:
Como a equação é
, cada mol de
que se dissocia gera 1 mol de
e 1 mol de
. Assim, no equilíbrio:
Passo 3
A definição da constante de acidez
para a reação é:
Aqui:
-
é a concentração de íons hidrogênio no equilíbrio (já dada, ); -
é a concentração do ânion no equilíbrio (igual a ); -
é a concentração do ácido não dissociado no equilíbrio ( ).
Portanto podemos escrever:
Passo 4
Substituindo os números conhecidos na expressão:
temos
Passo 5
Calculemos passo a passo os termos numéricos (fazendo as contas de cabeça/sem calculadora com notação científica quando possível):
Primeiro o numerador:
Primeiro o numerador:
Agora o denominador:
Dividindo:
Arredondando com três algarismos significativos (compatível com os dados), obtemos
Passo 6
Verificação da aproximação
: calcule a razão
:
ou seja,
é cerca de
de
. Isso é extremamente pequeno, logo a aproximação
é plenamente válida e não altera o resultado em casas significativas.
Passo 7
Breve comentário final (para te animar): o ácido é muito fraco —
da ordem de
indica uma dissociação quase inexistente nessa concentração. Boa! Esse tipo de cálculo — montar a tabela, substituir e checar a aproximação — é exatamente o procedimento que costuma cair em prova.