15= Uma solução de um ácido HB de concentração
possui um grau de ionização
de
. a) Qual é a concentração de íons
em solução? b) Qual é o valor do Ka deste ácido?
Passo 1
O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas. Dados:
- Concentração inicial do ácido:
. - Grau de ionização:
. - Reação de ionização:
.
Perguntas:
(a) Qual é a concentração dos íons em solução?
(b) Qual é o valor do deste ácido?
(a) Qual é a concentração dos íons
(b) Qual é o valor do
Passo 2
Entendendo o que é o grau de ionização e montando a tabela de equilíbrio (ICE) — explicação didática:
- O grau de ionização
é a fração da quantidade inicial que se dissocia. Se a concentração inicial do ácido é , a concentração que se ioniza é . - Para o equilíbrio da reação
, considere as concentrações (em mol/L): - Inicial:
. - Mudança:
perde , e aparecem de e de . - Equilíbrio:
.
- Inicial:
Aqui cada variável significa:
-
: concentração inicial do ácido não ionizado; -
: fração que se ioniza (adimensional); -
: concentração formada de íons e no equilíbrio.
Passo 3
Calculando a concentração de
(resposta da parte a):
- Pelo raciocínio acima,
. - Substituindo os valores:
- Fazendo a conta:
- Arredondando de maneira usual (três casas significativas, compatível com os dados):
Passo 4
Derivando a expressão do
em termos de
e
— explicação didática:
- A definição de constante de acidez é
- Usando as concentrações no equilíbrio do Passo 2:
- Substituindo na expressão de
:
Essa fórmula é muito útil porque relaciona diretamente
com a concentração inicial e o grau de ionização.
Passo 5
Calculando numericamente
(resposta da parte b):
- Primeiro calcule
:
- Agora calcule o numerador
:
- Denominador
. - Portanto
- Arredondando com três casas significativas:
Resposta
(a)
(b)
(b)