13-5 Uma soluçảo contendo
de
tem uma transmitância de 0,309 em uma célula de
a 520 nm . Calcule a absortividade molar do
.
Passo 1
O enunciado fornece e pede o seguinte (vou listar exatamente os dados que temos):
- Transmitância:
. - Caminho óptico da cela (largura da cubeta):
. - Concentração informada da solução:
de . - Comprimento de onda da medida:
(serviu apenas para contextualizar a medida). - O que se pede: calcular a absortividade molar (constante de molaridade de Beer–Lambert), ou seja
, em unidades de .
Observação necessária (assunção padrão): em soluções aquosas diluídas usa-se a aproximação
. Vou usar essa convenção para converter
em
.
Passo 2
Converter
em concentração molar
(em
).
- Converter
em :
- Calcular a massa molar de
. Usando massas atômicas aproximadas:
- Converter massa por litro em mol por litro:
(Arredondei para três algarismos significativos:
.)
Passo 3
Calcular a absorbância
a partir da transmitância
.
A relação entre transmitância e absorbância é
Substituindo
:
(Valor com três algarismos significativos.)
Explicação curta: absorbância é o logaritmo decimal inverso da fração de luz que passa; instrumentos costumam medir
mas a lei de Beer–Lambert usa
.
Passo 4
Aplicar a lei de Beer–Lambert para obter
.
A lei de Beer–Lambert é
onde
-
é a absorbância (adimensional), -
é a absortividade molar (unidades ), -
é o caminho óptico (em ), -
é a concentração (em ).
Isolando
:
Substituindo os valores numéricos:
Fazendo a divisão:
Comentário sobre algarismos: os dados originais têm três algarismos significativos na transmitância e três em
, por isso apresentar
com três algarismos significativos é coerente.
Passo 5
Resumo didático rápido do procedimento para a prova (passo-a-passo que vale decorar, de forma prática):
- Converter
em (usar para soluções aquosas diluídas). - Converter
em dividindo pela massa molar. - Calcular absorbância por
. - Usar
para obter a absortividade molar.
Vai dar certo — respira fundo e faz os passos com calma na prova!