Converta os seguintes dados de transmitância em absorbâncias:
(f) 53,8 \%

Passo 1

O enunciado pede para converter a transmitância dada em absorbância. A informação fornecida é:
  • Transmitância: 53,8\%.
O objetivo é calcular a absorbância correspondente.

Passo 2

Primeiro, vamos entender os termos e a fórmula que liga transmitância e absorbância.
  • Transmitância ( T) é a fração da intensidade de luz que atravessa a amostra. Quando está em porcentagem, é preciso convertê-la em fração entre 0 e 1.
  • Absorbância ( A) é uma medida logarítmica da atenuação da luz pela amostra. A relação usada em espectrofotometria é
A = -\log_{10}(T),
onde T é a transmitância em fração (sem o símbolo \%). Aqui:
  • A é a absorbância (adimensional);
  • T é a transmitância (fração entre 0 e 1);
  • \log_{10} é o logaritmo de base 10.
Essa fórmula vem da definição de transmitância como T = I/I_0 (intensidade transmitida sobre intensidade incidente) e da definição de absorbância A = \log_{10}(I_0/I) = -\log_{10}(T). É prático porque convertendo frações em uma escala logarítmica facilita comparar atenuações.

Passo 3

Converter a transmitância em porcentagem para fração:
T = 53,8\% = \dfrac{53,8}{100} = 0,538.

Passo 4

Aplicar a fórmula da absorbância:
A = -\log_{10}(0,538).
Para calcular o logaritmo, uso a decomposição 0,538 = 5,38\times10^{-1}, então
\log_{10}(0,538)=\log_{10}(5,38)-1.
Conhecendo \log_{10}(5)\approx0,69897 e estimando \log_{10}(1,076) (porque 5,38=5\times1,076):
\log_{10}(1,076)\approx\frac{\ln(1,076)}{\ln(10)}\approx\frac{0,073185}{2,302585}\approx0,03179.
Assim
\log_{10}(5,38)\approx0,69897+0,03179=0,73076,
portanto
\log_{10}(0,538)\approx0,73076-1=-0,26924.
Finalmente
A=-\log_{10}(0,538)\approx0,26924.

Passo 5

Arredondando para três casas significativas (habitual em medições espectrofotométricas), obtemos
A \approx 0,269.

Resposta

0,269

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