13- (UEM PR) Em um laboratório de Física, duas esferas metálicas de tamanhos diferentes estão penduradas por fios isolantes, sem terem contato entre si (despreze a atração eletrostática entre elas). A esfera 1 tem raio
e está carregada com uma carga
. A esfera 2 tem raio
e está descarregada. As duas esferas são, então, conectadas por meio de um fio condutor de resistência desprezível (a presença de carga no fio também é desprezível). Após a conexão, as esfer
as passam a ter cargas q
e
, respectivamente. V1 é o potencial elétrico da esfera 1 na situação inicial.
e
são os potenciais das esferas 1 e 2 , respectivamente, após a conexão. Sobre a carga elétrica e o potencial elétrico das esferas, antes e depois da conexão, assinale o que for correto.
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-
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Passo 1
O enunciado trata de duas esferas condutoras isoladas: a esfera 1, de raio
, carregada com carga
, e a esfera 2, de raio
, inicialmente descarregada. Ao conectá-las por fio condutor, as cargas se redistribuem até que as duas esferas fiquem com cargas
e
e potenciais
e
. O conteúdo é equilíbrio eletrostático em condutores e conservação de carga. Vamos verificar cada afirmativa.
Passo 2
O potencial inicial da esfera 1 é dado por
Passo 3
Em equilíbrio eletrostático, os potenciais finais se igualam:
Passo 4
A carga total se conserva, pois o fio não armazena carga:
Passo 5
Da igualdade de potenciais obtemos a razão entre as cargas finais:
Passo 6
Analisando as afirmativas:
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– falso. -
– falso (só seria igual se ). -
– verdadeiro. -
– verdadeiro. -
– verdadeiro.
Resposta
04, 08 e 16.