18 Um pneu de 8,50 \mathrm{~L} contém 0,552 \mathrm{~mol} de gás a uma temperatura de 305 K . Qual é a pressão (em atm e em
psi) do gás do pneu?

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a pressão do gás no pneu em duas unidades: em atm e em psi. As informações fornecidas são:
V = 8,50\\ \mathrm{L},
n = 0,552\\ \mathrm{mol},
T = 305\\ \mathrm{K}.

Passo 2

Vamos usar a lei dos gases ideais, que relaciona pressão, volume, número de mols e temperatura. A fórmula é:
PV = nRT.
Aqui:
  • P é a pressão do gás (o que queremos),
  • V é o volume ocupado pelo gás (em litros),
  • n é a quantidade de substância (em mol),
  • R é a constante universal dos gases,
  • T é a temperatura absoluta (em kelvin).
Usamos a forma de R adequada às unidades de volume em litros e pressão em atm:
R = 0,082057\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}}.

Passo 3

Isolamos P na lei dos gases ideais dividindo ambos os lados por V:
P = \frac{nRT}{V}.
Essa é a fórmula que vamos aplicar diretamente com os números dados.

Passo 4

Substituindo os valores na fórmula:
P = \frac{(0,552\\ \mathrm{mol})\cdot(0,082057\\ \mathrm{L\cdot atm\cdot mol^{-1}\cdot K^{-1}})\cdot(305\\ \mathrm{K})}{8,50\\ \mathrm{L}}.
Agora calculamos em etapas para ficar claro:
Primeiro calcule nR:
nR = 0,552 \times 0,082057 = 0,045295\\ (\text{aprox.}).
Depois multiplica por T:
nRT = 0,045295 \times 305 = 13,815\\ (\text{aprox.}).
Finalmente divide por V:
P = \frac{13,815}{8,50} = 1,6259\\ \mathrm{atm}\\ (\text{aprox.}).
Arredondando para três algarismos significativos (condizente com os dados), temos:
P \approx 1,63\\ \mathrm{atm}.

Passo 5

Precisa-se também da pressão em psi. Usamos o fator de conversão:
1\\ \mathrm{atm} = 14,6959\\ \mathrm{psi}.
Portanto,
P = 1,6259\\ \mathrm{atm}\times 14,6959\\ \frac{\mathrm{psi}}{\mathrm{atm}} = 23,894\\ \mathrm{psi}\\ (\text{aprox.}).
Arredondando para três algarismos significativos:
P \approx 23,9\\ \mathrm{psi}.

Resposta

1,63\\ \mathrm{atm}
23,9\\ \mathrm{psi}

Exercícios relacionados