14.12 Ćonsidere a combustão do etileno, \mathrm{C}_{2} \mathrm{H}_{4}(g)+3 \mathrm{O}_{2}(g) \longrightarrow 2 \mathrm{CO}{2}(\mathrm{~g})+2 \mathrm{H}{2} \mathrm{O}(\mathrm{g}) . Se a concentração deçã\mathrm{C}{2} \mathrm{H}{4} está diminuindo a velocidade deá0,23 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} \mathrm{~s}^{-1} , quais são as velocidades de variação na concentração deãçãçã\mathrm{CO}{2} e\mathrm{H}{2} \mathrm{O}$ ?

Passo 1

O enunciado trata da combustão do etileno:
\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}(g) + 3\,\mathrm{O}_{2}(g) \longrightarrow 2\,\mathrm{CO}_{2}(g) + 2\,\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}(g)
e informa que a concentração de \mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4} está diminuindo à taxa de \,0,23\,\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}. Desejamos determinar as velocidades de variação de \mathrm{CO}_{2} e \mathrm{H}_{2}\mathrm{O}.

Passo 2

Pelos coeficientes estequiométricos definimos a velocidade de reação v de forma que
v = -\frac{1}{1}\frac{d[\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[\mathrm{CO}_{2}]}{dt} = \frac{1}{2}\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}]}{dt}.

Passo 3

Como foi dado
\frac{d[\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}]}{dt} = -0,23\,\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1},
segue que
v = -\frac{d[\mathrm{C}_{2}\mathrm{H}_{4}]}{dt} = 0,23\,\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}.

Passo 4

Usando as relações de v para os produtos, temos
\frac{d[\mathrm{CO}_{2}]}{dt} = 2\,v = 2\times0,23 = 0,46\,\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1},
\frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}]}{dt} = 2\,v = 0,46\,\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}.

Resposta

\frac{d[\mathrm{CO}_{2}]}{dt} = 0,46\,\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}, \quad \frac{d[\mathrm{H}_{2}\mathrm{O}]}{dt} = 0,46\,\mathrm{mol}\,\mathrm{L}^{-1}\,\mathrm{s}^{-1}.

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