A produção de ferro gusa no alto-forno se dá no Brasil a partir de um minério cujo constituinte principal é a hematita, da fórmula
. Mas este recurso é impuro e contém, além de umidade, ainda quartzo, óxido de manganês e outros minerais. Pode-se assumir que o
está presente com apenas
no minério.
O óxido de ferro(III),
, é reduzido a ferro metálico em alto-forno pela reação com monóxido de carbono:
a) Calcule a massa de CO necessária para reduzir 1 tonelada do minério.
b) Calcule a massa de ferro que se pode produzir, a partir de uma tonelada deste minério, considerando
de rendimento.
a) Calcule a massa de CO necessária para reduzir 1 tonelada do minério.
b) Calcule a massa de ferro que se pode produzir, a partir de uma tonelada deste minério, considerando
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado dá e o que pede.
Dados do enunciado:
- O minério contém
em . - Reação de redução fornecida:
- Quantidade de minério:
tonelada . - Admitir rendimento
(ou seja, toda a disponível reage conforme a equação).
O que o exercício pede:
(a) massa de necessária para reduzir 1 tonelada do minério;
(b) massa de ferro metálico ( ) que se obtém a partir de 1 tonelada do minério, com rendimento
.
(a) massa de
(b) massa de ferro metálico (
Passo 2
Conceitos e constantes que vamos usar (explicando de forma simples):
- A estequiometria da reação diz quantos mols de cada substância reagem/produzem. Aqui, 1 mol de
consome 3 mols de e produz 2 mols de . - Para passar de massa para número de mols usamos a definição de mol:
onde
é o número de mols,
a massa em gramas e
a massa molar (g/mol).
- Vou usar massas atômicas aproximadas (valores usuais em tabelas periódicas):
- A partir disso calculamos massas molares:
Passo 3
Calcular a massa de
presente em 1 tonelada de minério:
Converter para gramas (porque as massas molares estão em g/mol):
Calcular o número de mols de
:
Explicação curta: dividimos a massa disponível pela massa de um mol para saber quantos mols temos.
Passo 4
Usar a estequiometria para obter a quantidade de
necessária.
A reação diz que mol de
consome
mols de
. Logo:
A reação diz que
Agora convertemos para massa usando
:
Converter para quilogramas:
Interpretação prática: para reagir toda a
presente (650 kg), são necessários cerca de
de monóxido de carbono.
Passo 5
Calcular a massa de ferro produzida (rendimento
).
Da estequiometria: mol de
produz
mols de
. Logo:
Da estequiometria:
Massa de ferro produzida:
Converter para quilogramas:
Checagem rápida (atalho útil na prova): a fração mássica de ferro em
é
então
, mesmo resultado — bom para verificar cálculos.
Passo 6
Resumo e observações finais (estilo amigo e encorajador):
- Encontramos os valores assumindo massa atômica padrão e rendimento
. Na prática industrial há perdas e consumo extra de CO, mas para a questão esses são os valores teoricamente corretos. - Se precisar, posso refazer com outros valores atômicos (por exemplo Fe=55,845) para maior precisão; o método e as fórmulas não mudam.
- Vai dar tudo certo na prova: decorar o fluxo (massa → mol → estequiometria → massa) ajuda bastante — esse é o procedimento passo a passo que usei aqui.