14-(40.27)
Um próton com a mesma energia cinética colide com a mesma barreira. Qual é a probabilidade de tunelamento do próton através dessa barreira?

Passo 1

O enunciado pergunta qual é a probabilidade de tunelamento de um próton que incide sobre a mesma barreira usada no exercício 40.27, mantendo a mesma energia cinética. Para resolver, precisaríamos aplicar a teoria de tunelamento quântico em barreira retangular, usando a massa do próton, a altura e a largura da barreira e a energia do próton.

Passo 2

A expressão aproximada para a taxa de transmissão T de uma partícula de massa m e energia E por uma barreira de altura V0>E e largura a é
T approx expl(-2,kappa,ar),
onde
kappa = raiz2,m,(V0 - E)hbar^2
Para um próton, usaríamos m=mp no lugar da massa do alpha-partícula, mas ainda precisaríamos de V0, a e E para obter T.

Passo 3

Como o enunciado não fornece numericamente V0, a nem o valor de E (ou seja, não temos os mesmos dados numéricos informados no exercício 40.27), não há como calcular um valor numérico para a probabilidade de tunelamento do próton.

Resposta

Não é possível determinar a probabilidade de tunelamento porque não foram fornecidos os valores numéricos da altura e largura da barreira nem da energia do próton.

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