14-5 Uma amostra de
de um pesticida foi decomposta em solução e diluída a
em balão volumétrico. A análise foi completada tratando-se aliquotas dessa solução conforme o indicado.
Volume de Amostra
Tomado, mL
Volume de Reagentes Usados,
Absorbância,
(células de 1,00
)
Ligante
50,0
0,00
20,0
30,0
0,512
50,0
4,00
20,0
26,0
0,844
Calcule a porcentagem de cobre na amostra.
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Volume de Reagentes Usados,
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||||||
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Ligante |
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||||||
| 50,0 | 0,00 | 20,0 | 30,0 | 0,512 | ||||
| 50,0 | 4,00 | 20,0 | 26,0 | 0,844 | ||||
Passo 1
O enunciado pede: calcular a porcentagem de cobre na amostra original de pesticida. Dados fornecidos (peguei todos da tabela e do enunciado):
- Massa da amostra sólida:
. - A amostra foi decomposta e diluída para um volume total
. - Foram feitas duas análises por adição padrão com as seguintes condições (todas as quantidades em mL):
- Aliquota tomada da solução stock:
em ambos os ensaios. - Reagentes: ligante
em ambos os ensaios. - Água:
no ensaio 1 e no ensaio 2. - Padrão de cobre: concentração do padrão
(isto é, ). Volume adicionado do padrão: ensaio 1: ; ensaio 2: . - Absorbâncias medidas (célula 1,00 cm) a
: ensaio 1: ; ensaio 2: .
- Aliquota tomada da solução stock:
Observação importante para organizar: o volume final em cada ensaio é
Calculando:
- Ensaio 1:
. - Ensaio 2:
.
Portanto ambos os ensaios têm o mesmo volume final
, o que simplifica os cálculos de diluição. A estratégia a usar: método da adição padrão (standard additions) para determinar a concentração de cobre na solução stock e, depois, transformar isso em massa e porcentagem.
Passo 2
Breve aula sobre adição padrão (o que usamos aqui): em espectrofotometria linear, a absorbância
é proporcional à concentração
da espécie detectada:
onde
é uma constante que depende do aparelho, comprimento de onda, e do caminho óptico (e aqui do ligante usado). Na adição padrão acrescenta-se um volume conhecido de solução padrão ao mesmo volume de amostra; isso altera a concentração final por uma quantidade conhecida. Como o volume final dos dois ensaios é igual, a concentração final medida no cubeta é a soma da contribuição da amostra + contribuição do padrão, ambas já diluídas ao mesmo volume final. Esquema:
- Concentração da amostra na solução stock (o que queremos) chamamos de
(em ppm = mg/L). - Pela diluição do aliquote: a fração da amostra no volume final é
. Então a contribuição da amostra ao é . - A contribuição do padrão quando se adicionam
mL de padrão de concentração é .
Calcule a contribuição do padrão no segundo ensaio:
No primeiro ensaio a contribuição do padrão é zero (não foi adicionado).
Passo 3
Escrevendo as equações lineares para as absorbâncias (usar
para a constante de proporcionalidade):
Substituindo os valores medidos
e
:
Explicação do passo: as equações dizem que a diferença de absorbância entre ensaio 2 e 1 é causada apenas pela adição da quantidade conhecida de cobre do padrão; isso permite eliminar
ou
conforme for conveniente.
Passo 4
Eliminar
para obter
. Subtraindo as equações:
Logo
Podemos calcular
sem precisar do valor numérico de
isolado, usando a primeira equação reescrita:
Substituindo
pela expressão acima:
Portanto
Agora plugando os números:
Calcule passo a passo:
Interpretação:
significa
na solução stock de
.
Passo 5
Calcular a massa de cobre presente na solução stock total (
):
Massa de Cu em mg:
Converter para gramas:
Passo 6
Calcular a porcentagem de cobre na amostra original:
Fazendo as contas:
Arredondando de acordo com os algarismos significativos dos dados (tipicamente 3 algarismos significativos), apresentamos: