-Uma bola, com massa de
, é lançada para cima, com velocidade inicial de
, do terraço de um edifício com 30 m de altura. Desprezar a resistência do ar.
(a) Calcular a altura máxima que a bola atinge acima do nível do solo. Resp:50,4m
(b) Admitindo que a bola não caia no terraço ao retornar, calcular o tempo
que leva para atingir o solo.Resp:5,25s
(a) Calcular a altura máxima que a bola atinge acima do nível do solo. Resp:50,4m
(b) Admitindo que a bola não caia no terraço ao retornar, calcular o tempo
que leva para atingir o solo.Resp:5,25s
Passo 1
O enunciado diz que uma bola de massa
é lançada para cima com velocidade inicial
a partir de um terraço de altura
acima do solo, desprezando-se a resistência do ar. O conteúdo aqui é movimento uniformemente variado (MUV) sob aceleração constante
, com
. Para a parte (a) usaremos a equação de Torricelli, e para a parte (b) a equação horária da posição.
Passo 2
Para a altura máxima, sabemos que a velocidade final é zero. Usamos a equação de Torricelli em MUV:
Como em cima
e
, temos
Passo 3
Substituindo
e
,
Como o terraço já está a
do solo, a altura máxima em relação ao solo é
Passo 4
Para o tempo de queda até o solo, usamos a equação horária da posição no eixo vertical:
Aqui
. Queremos
, logo
Isso é uma equação quadrática
,
,
.
Passo 5
Aplicando a fórmula de Bhaskara, o discriminante é
As raízes são
A raiz positiva (tempo físico) é
Resposta
(a) A altura máxima é aproximadamente
.
(b) O tempo até atingir o solo é aproximadamente .
(b) O tempo até atingir o solo é aproximadamente