Exercício 1 Calcule a integral fazendo a substituição dada:
integral d x1-6 x, u=1-6 x

Passo 1

O enunciado pede para calcular a integral
integral dx1 - 6x
usando a substituição
u = 1 - 6x

Passo 2

Derivando u em relação a x, temos
du = -6,dx
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dx = -16,du
Substituindo na integral:
integral dx1 - 6x = integral -16,duu = -16integral duu

Passo 3

A integral de 1u é o logaritmo natural, então
-16integral duu = -16lnl|ur| + C

Passo 4

Volta à variável original x usando u=1-6x:
-16lnl|ur| + C = -16lnl|1 - 6xr| + C

Resposta

-16lnl|1 - 6xr| + C

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