Fatore os polinômios a seguir:
3 x(x-3)-6(x-3)

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio
3x(x-3);-;6(x-3)
O conteúdo é fatoração pelo fator comum, isto é, identificar expressões que aparecem nos dois termos e colocá-las em evidência.

Passo 2

Observamos que os dois termos do polinômio têm em comum o binômio (x-3). Podemos reescrever
3x(x-3);-;6(x-3)
como
(x-3)l[,3xr];-;(x-3)l[,6r]

Passo 3

Colocando (x-3) em evidência por fator comum, obtemos
(x-3)l(3x - 6r)

Passo 4

Agora, dentro do parêntese temos o polinômio 3x - 6. Esse também admite fator comum, que é 3. Logo,
3x - 6 = 3(x - 2)

Passo 5

Substituindo de volta na fatoração, fica
(x-3)l[,3(x-2)r] = 3(x-2)(x-3)

Resposta

3(x-2)(x-3)

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