Fatore os polinômios a seguir:
4 x^2+4 x+1

Passo 1

O enunciado pede para fatorar o polinômio ,4x^2+4x+1. O conteúdo é fatoração de trinômio quadrado perfeito, que segue o padrão
a^2 + 2ab + b^2 = (a+b)^2

Passo 2

Identificamos os coeficientes em ,4x^2+4x+1:
;a=4, ;b=4, ;c=1.
Para ser um quadrado perfeito precisamos de
b = 2raizac
Aqui raizac = raiz4cdot1 = 2 e 2raizac = 4, que coincide com b. Portanto é um trinômio quadrado perfeito.

Passo 3

Sabendo que ,a=4 e ,c=1, temos
4x^2+4x+1 = (raiz4,x + raiz1)^2 = (2x+1)^2

Resposta

(2x+1)^2

Exercícios relacionados