14- Calcular o volume do rólido Girando a região limitada Por
, em torno de
.
Passo 1
O enunciado pede o volume do sólido obtido ao girar em torno de
a região limitada pelas curvas
e
O conteúdo é cálculo de volume por cascas cilíndricas, que usa a fórmula
Passo 2
Primeiro, determinamos os pontos de interseção resolvendo
Isso leva a
Passo 3
Para usar cascas cilíndricas com
variando de
a
:
- O raio da casca em abscissa
é a distância até , ou seja - A altura da casca é a diferença entre a curva superior
e a curva inferior :
Passo 4
O volume é dado por
Passo 5
Calculando a integral:
Avaliaremos de
a
:
Portanto