14- Um canal construído de concreto com 5 \mathrm{~m}^{2} de área da seção transversal e raio hidráulico 1,5 \mathrm{~m}, tem inclinação de fundo igual a 0,005 \mathrm{~m} / \mathrm{m}. Calcular a vazão que será escoada nesse canal.

Passo 1

O enunciado pede a vazão de um canal de concreto de seção transversal A=5\\ \mathrm{m}^2, raio hidráulico R=1,5\\ \mathrm{m} e declividade de fundo S=0{,}005. Para canais revestidos em concreto costuma-se usar a fórmula de Manning, que relaciona a vazão Q com a área, o raio hidráulico, a declividade e o coeficiente de rugosidade n.

Passo 2

A fórmula de Manning é
Q = \frac{1}{n}\;A\;R^{2/3}\;S^{1/2}\,.
Aqui n é o coeficiente de rugosidade de Manning. Para concreto revestido, um valor típico é n=0{,}015.

Passo 3

Vamos calcular cada termo: \;R^{2/3} = (1{,}5)^{2/3}\approx 1{,}310, \;S^{1/2} = \sqrt{0{,}005}\approx 0{,}07071.

Passo 4

Substituindo na fórmula de Manning:
Q = \frac{1}{0{,}015}\;\times 5\;\times 1{,}310\;\times 0{,}07071 \approx \frac{0{,}463}{0{,}015} \approx 30{,}9\\ \mathrm{m}^3\!/\mathrm{s}.

Resposta

A vazão escoada no canal é aproximadamente 30{,}9\\ \mathrm{m}^3\!/\mathrm{s}.

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