) Determine a equação da reta que passa pelo ponto
e é perpendicular ao vetor
.
Passo 1
O enunciado pede a equação da reta que passa pelo ponto (2,3) e é perpendicular ao vetor
. O conteúdo é geometria analítica: equação de reta a partir de vetor diretor e ponto, usando produto escalar para impor perpendicularidade.
Passo 2
Para que uma reta seja perpendicular a
, seu vetor diretor
deve satisfazer
. Temos
Passo 3
Uma solução simples é escolher
e
, pois
Passo 4
Com isso, a reta tem vetor diretor
e passa por
. Podemos usar a forma ponto-inclinação:
Passo 5
Para obter a forma geral, basta simplificar:
Passo 6
Multiplicando por 5 para limpar denominadores, chegamos a
Resposta
A equação da reta é
, ou na forma ponto-inclinação:
.