) As diagonais de um losango mediram 8 e 6 m com erros de 2 e 3 cm , respectivamente. Calcule o erro percentual cometido na sua área.
Passo 1
O enunciado dá as diagonais de um losango medidas por
m e
m, com erros de medição
cm e
cm. Queremos o erro percentual na área do losango. O conteúdo a usar é a fórmula da área em função das diagonais e a propagação de erros (diferenciais).
Passo 2
A área
de um losango em função das diagonais é
Para pequenos erros
e
, usamos a aproximação diferencial
Como
temos
Passo 3
Convertemos os erros para metros:
m e
m. Substituindo
,
obtemos
Passo 4
A área aproximada é
O erro relativo é
e, em porcentagem, isso dá
Resposta
O erro percentual aproximado na área do losango é de
.