Mostre a validade das seguintes regras de inferências:
Regra da Absorção (ABS)
De p, deduz-se p wed>=(p vee q).

Passo 1

O enunciado pede para mostrar que a inferência
p;vdash;pwed>=(pvee q)
é válida, ou seja, que a implicação
p;tol(pwed>=(pvee q)r)
é uma tautologia. Vamos usar tabela‐verdade para verificar.

Passo 2

Montamos a tabela‐verdade para as fórmulas envolvidas:
cc|c|c|c p&q&pvee q&pwed>=(pvee q)&ptol(pwed>=(pvee q)r)hline V&V&V&V&V V&F&V&V&V F&V&V&F&V F&F&F&F&V

Passo 3

Como a coluna de
ptol(pwed>=(pvee q)r)
é sempre V, concluímos que a implicação é tautologia e, portanto, a regra da Absorção é válida.

Resposta

A implicação
ptol(pwed>=(pvee q)r)
é uma tautologia, logo a regra da Absorção é válida.

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