*14) Dados os vetores em representação fasorial abaixo:
a) Determine a parte real de
e
. Tome cuidado pois tanto o termo entre colchetes quanto a exponencial são números complexos e a parte real do produto é diferente do produto das partes reais!!
b) Encontre o valor médio de
.
b) Encontre o valor médio de
Passo 1
O enunciado dá dois vetores em representação fasorial:
A matéria envolvida é: conversão de fasor para forma real no domínio do tempo e cálculo do vetor de Poynting médio. Para isso vamos precisar usar:
- A regra de que a parte real de um produto complexo
é diferente do produto das partes reais de e . - A definição de valor médio do vetor de Poynting:
Passo 2
Para achar a parte real de
, escrevemos
e fazemos:
Pegando só a parte real dos dois componentes, obtemos:
Passo 3
Agora calculamos o fasor
. Como
e
,
Fazendo o mesmo truque de multiplicar por
e pegar a parte real, achamos:
Passo 4
Para encontrar o valor médio do vetor de Poynting, usamos
Só aparece componente em
, dada por
Calculamos:
Logo
Resposta
a) Parte real dos campos:
b) Valor médio do Poynting: