14 Demonstre que
Passo 1
O enunciado pede para mostrar, na convenção de soma de Einstein (índices repetidos somam automaticamente), que a multiplicação por escalar é distributiva, ou seja,
Vamos usar apenas as propriedades de distributividade e comutatividade do produto em
.
Passo 2
Começamos pela expressão à esquerda e aplicamos distributividade em
:
Em seguida, aplicamos novamente a distributividade do produto sobre a soma interna:
Passo 3
Reagrupando, obtemos exatamente
que é a igualdade que queríamos demonstrar.