14.1
Determine o domínio das funções:
Determine o domínio das funções:
Passo 1
Estamos com a função de duas variáveis definida por
.
O conteúdo aqui é domínio de função com logaritmo natural. Para resolver, precisamos achar onde o argumento de é positivo.
O conteúdo aqui é domínio de função com logaritmo natural. Para resolver, precisamos achar onde o argumento de
Passo 2
O argumento dentro do
é
. Para a função estar definida, é necessário
Como
Passo 3
A expressão
pode ser fatorada como
. Então a condição vira
Isso significa que ou ambos os fatores são positivos ou ambos são negativos.
Passo 4
No caso em que ambos são positivos, temos
Isso implica
o que equivale a
No caso em que ambos são negativos, temos
ou seja
o que equivale a
Passo 5
Portanto o domínio de
é a união das duas regiões:
que de forma mais compacta pode ser escrito como
Resposta
O domínio é