Encontre as funções:
i.
ii.
iii.
iv.
c)
i.
ii.
iii.
iv.
c)
Passo 1
O enunciado pede para achar as composições de funções:
e
, onde
e
. O conteúdo principal é composição de funções e devemos ficar atentos às restrições de domínio.
Passo 2
A definição de composição é: dado
e
, temos
e
. Para cada composição, além de construir a expressão, precisamos verificar para quais
ela faz sentido (domínio).
Passo 3
Para
substituímos
em
:
Aqui só juntamos as expressões. Agora o domínio:
exige
. Não há outra restrição ao entrar em
, então .
Passo 4
Para
substituímos
em
:
O domínio agora vem de
, ou seja, precisamos de
. Logo .
Passo 5
Para
temos:
O
está sempre no intervalo
, mas isso não gera restrição extra para
de algo em
. Portanto .
Passo 6
Para
fazemos:
Aqui temos duas raízes: primeiro
pede
. Depois
pede
, isto é
ou
. Assim .
Resposta
i. . ii. . iii. . iv. .