14.1
Determine o domínio das funções:
Determine o domínio das funções:
Passo 1
Estamos com a função de três variáveis que envolve uma raiz quadrada, então o conteúdo é domínio de funções reais com radicais e vamos precisar aplicar a condição de que o radicando seja não negativo.
Passo 2
Para garantir que a expressão sob a raiz seja válida em ℝ, impomos
o que equivale a
Passo 3
Essa desigualdade caracteriza todos os pontos do espaço cuja distância à origem seja menor ou igual a √3, ou seja, o domínio é a bola fechada de raio √3 centrada na origem.
Resposta
O domínio é
{(x,y,z)∈ℝ³ | x² + y² + z² ≤ 3}.
{(x,y,z)∈ℝ³ | x² + y² + z² ≤ 3}.