14 - Qual deve ser o número de espiras de um solenoide de 1 m de comprimento para que o campo magnético gerado tenha intensidade de 2,4 cdot 10^-3 T quando percorrido por uma corrente elétrica de 2 A ? Considere a permeabilidade magnética do meio que constitui o interior do solenoide igual a 4 pi cdot 10^-7 T.m. A^-1 e pi=3.

Passo 1

O enunciado dá um solenoide de comprimento L=1 m e pede quantas espiras N são necessárias para gerar um campo magnético de B=2,4times10^-3 T quando percorrido por uma corrente I=2 A. A permeabilidade magnética do meio é mu=4pitimes10^-7 Tcdot mcdot A^-1 (usando pi=3). Vamos usar a fórmula do campo de um solenoide longo.

Passo 2

A intensidade de campo magnético no interior de um solenoide longo é dada por
B = mu,n,I,
onde n é o número de espiras por unidade de comprimento, isto é, n = NL.

Passo 3

Substituindo n=NL em B = mu,n,I e isolando N, temos
B = mu,NL,I Longrightarrow N = B,Lmu,I

Passo 4

Calculando numericamente:
mu = 4pitimes10^-7 = 4times3times10^-7 = 12times10^-7 = 1,2times10^-6,
N = 2,4times10^-3times1l(1,2times10^-6r)times2 = 2,4times10^-32,4times10^-6 = 10^3
Logo, o solenoide precisa de 1000 espiras.

Resposta

N = 1000 espiras.

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