3.14- Forneça o valor dos números quânticos n , I e
para o elétron mais energético encontrado nos átomos de:
(d) Br
(d) Br
Passo 1
O enunciado pede: para o átomo neutro de bromo, fornecer os valores dos números quânticos
,
e
do elétron mais energético. Informação relevante dada (implícita no problema): o elemento é bromo, cujo número atômico é
. Não há outras informações externas fornecidas.
Passo 2
O que significam os números quânticos que o enunciado pede? Vou explicar cada um com calma, como se estivéssemos revisando antes da prova.
- O número quântico principal
indica o nível de energia principal (camada eletrônica). Valores permitidos: . Quanto maior , em geral maior a energia média do elétron e maior o raio da “orbital”. - O número quântico azimutal (ou secundário)
indica o tipo de orbital (subnível): . A relação com as letras é: -
corresponde a orbital , -
corresponde a orbital , -
corresponde a orbital , -
corresponde a orbital .
O valor detambém influencia a energia dentro de uma mesma camada (em átomos com muitos elétrons, orbitais e podem ter energias diferentes).
-
- O número quântico magnético
determina a orientação espacial do orbital dentro do subnível. Seus valores possíveis são inteiros de até : Por exemplo, para (orbital ) temos .
Observação prática importante para a prova: o “elétron mais energético” de um átomo neutro é aquele que ocupa a orbital de maior energia (normalmente a de maior
; se houver empate, o subnível com maior energia é escolhido — por exemplo,
fica acima de
em energia relativa quando preenchido, e
pode estar entre eles dependendo do átomo). Dentro de um mesmo subnível (mesmo
e
), os diferentes
são energeticamente degenerados em ausência de campo externo; ou seja, eles têm a mesma energia. Por isso, se o enunciado pede um único conjunto
para o elétron mais energético, escolhe-se um dos
permitidos do subnível de maior energia como representante.
Passo 3
Agora vamos montar a configuração eletrônica do bromo (
). Vou fazer o preenchimento seguindo a ordem de energia dos orbitais (princípio de Aufbau), lembrando os expoentes com cuidado. A sequência usual é:
Preenchendo até
:
-
fornece 2 elétrons (restam 33), -
mais 2 (restam 31), -
mais 6 (restam 25), -
mais 2 (restam 23), -
mais 6 (restam 17), -
mais 2 (restam 15), -
mais 10 (restam 5), - os 5 elétrons restantes vão para
, então .
Escrevendo em notação condensada:
Passo 4
Identificar qual é o subnível do elétron mais energético: dos orbitais presentes em
, o subnível com maior
e maior energia ocupada é
. Logo o elétron mais energético está em
. A partir disso obtemos imediatamente:
e, como
corresponde a
,
Passo 5
Agora determinar
. Como
, os possíveis valores são
Dentro do subnível
esses três orientações são, em geral, degeneradas (mesma energia) na ausência de campos magnéticos externos. O bromo tem
: são cinco elétrons distribuídos nas três orbitais
. Segundo a regra de Hund, os elétrons ocupam primeiramente orbitais vazios com spins paralelos; depois começam a emparelhar. Com cinco elétrons no subnível
, todos os três orbitais ficam ocupados e dois deles ficam emparelhados. Não existe um critério físico absoluto que escolha, entre
, qual orbital recebe o “último” elétron de forma única — em muitas representações escolhe-se um dos
como convenção para representar “o elétron de maior energia” dentro do subnível.
Para responder objetivamente (como costuma pedir-se em provas), escolhe-se um dos valores permitidos de
. Uma escolha comum e aceita como padrão de resposta é
Isso corresponde a indicar um dos orbitais
como representante do elétron mais energético. Importante: se o examinador aceitasse mais de uma resposta,
ou
também seriam corretos em termos de energia (degenerescência), mas para ter uma resposta única e direta, adotamos
.
Passo 6
Resumo e interpretação prática (para a hora da prova): ao ver o elemento, lembre-se de:
- achar
(aqui ), - montar até localizar o maior subnível ocupado (aqui
), - traduzir letra do subnível em
( ), - listar os
possíveis e escolher um como representante (aqui escolhi ).