14 Uma gota de água esférica de raio
carrega um excesso de 250 elétrons. Qual campo elétrico vertical é necessário para equilibrar a força gravitacional na gota na superfície da Terra?
Passo 1
Beleza, o exercício diz que temos uma gota de água esférica de raio
com excesso de 250 elétrons. A ideia é achar o campo elétrico vertical necessário para segurar essa gota contra a gravidade na superfície da Terra. Aqui vamos usar conceitos de eletrostática (força elétrica
) e gravidade (peso
). Precisamos saber: densidade da água, fórmula do volume de uma esfera, carga do elétron e aceleração da gravidade.
Passo 2
Calcular o volume e a massa da gota.
- Raio:
- Volume de uma esfera:
- Densidade da água:
- Logo, massa:
Passo 3
Calcular o peso (força da gravidade):
Passo 4
Determinar a carga da gota:
Cada elétron tem carga .
Como são 250 elétrons de excesso (sinal negativo só importa na direção), o módulo da carga é:
Cada elétron tem carga
Como são 250 elétrons de excesso (sinal negativo só importa na direção), o módulo da carga é:
Passo 5
Impor equilíbrio entre força elétrica e peso:
Substituindo números:
Resposta
O campo elétrico deve ter magnitude
e, como a gota está carregada negativamente, esse campo precisa apontar para baixo para gerar uma força elétrica para cima que compense o peso.