14- Uma pessoa planeja comprar um bem avaliado em 3.840 éçóççã12,55 % áóóóáíç$891,13$

Passo 1

O enunciado quer acumular $3.840 fazendo quatro depósitos trimestrais iguais, começando hoje, numa aplicação com taxa efetiva anual de 12,55%. Vamos usar juros compostos, converter a taxa anual para trimestral e aplicar a fórmula de valor futuro de anuidade antecipada (pois o primeiro depósito é no instante zero).

Passo 2

Converter a taxa efetiva anual de 12,55% em taxa efetiva trimestral i. Temos
1+i = (1+0,1255)^1/4
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i = (1,1255)^1/4-1 approx 0,02995(ou 2,995%)

Passo 3

Como o primeiro depósito ocorre em t=0, trata-se de uma anuidade antecipada com n=4 períodos. O valor futuro em t=4 trimestres é
FV = R;(1+i)^n - 1i,(1+i)

Passo 4

Para que FV = $3.840, basta isolar R:
R = 3,840(1+i)^4 - 1i,(1+i)

Passo 5

Substituindo iapprox0,02995 e n=4 obtemos numericamente
(1+i)^4 - 1i,(1+i)approx4,3075 Longrightarrow R approx 3,8404,3075approx891,13

Resposta

$891,13

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