14를 Questão - Duas fendas são separadas por uma distância de (0,1 ~mm). Elas são iluminadas por ondas de luz planas, monocromáticas e coerentes de 400 nm de comprimento de onda. Um padrão de interferência e difração é observado numa tela a 4 m de distância. O décimo máximo de interferência não aparece na figura projetada na tela. Determine:
a) a largura das fendas;
b) a distância entre o 6 máximo de interferência o 3 mínimo de interferência.
c) os máximos de interferência que faltam no padrão projetado.
d)o número de máximos de difração que existem no espectro da luz.
a) a largura das fendas;
b) a distância entre o 6 máximo de interferência o 3 mínimo de interferência.
c) os máximos de interferência que faltam no padrão projetado.
d)o número de máximos de difração que existem no espectro da luz.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos duas fendas separadas por
, iluminadas por luz de
. A tela está a
. Observou-se que o máximo de interferência de ordem
não aparece, ou seja, ele coincide com o primeiro mínimo de difração de cada fenda. Conteúdo: interferência em fendas duplas modulada pela difração de cada fenda.
Passo 2
Condição do desaparecimento do
º máximo de interferência: esse máximo ocorre em ângulo
tal que
O primeiro mínimo de difração da fenda larga
dá
Como o
º máximo some, faz-se
Passo 3
Distância na tela entre o
º máximo de interferência e o
º mínimo de interferência.
– Ângulo do º máximo:
, posição
.
– Ângulo do º mínimo de interf. (mínimos em
, para
dá
º mínimo):
, posição
.
Diferença
– Ângulo do
– Ângulo do
Diferença
Passo 4
Quais máximos de interferência faltam?
Os máximos cuja ordem satisfaz
Os máximos cuja ordem
Logo desaparecem os máximos de ordem
(igual para os lados negativos,
).
Passo 5
Número de máximos de interferência visíveis dentro da envoltória de difração (isto é, até
de cada lado mais o central):
Resposta
a)
.
b) .
c) Faltam os máximos de ordem (e simetricamente
).
d) Existem máximos de interferência dentro da envoltória difratória principal.
b)
c) Faltam os máximos de ordem
d) Existem