15ª Questão Um filme fino ( índice de refração =1,25) cobre uma placa grossa de vidro ( índice de refração =1,5). O conjunto é exposto a luz branca, com incidência perpendicular. Uma interferência destrutiva é observado para o comprimento de onda de 600 nm e a próxima interferência construtiva é observada para 700 nm . a)Determine a menor espessura do filme(faça as hipóteses necessárias), b) Para esta espessura existem outros comprimentos de onda que produzam interferência construtivas?
Passo 1
O enunciado trata de interferência em filme fino de índice de refração
sobre vidro de índice
, com luz incidente perpendicular. Observa-se interferência destrutiva para
e a próxima interferência construtiva para
. Vamos usar as condições de interferência em filme fino e calcular a espessura mínima
.
Passo 2
Como
, há inversão de fase de
nas duas reflexões, logo não há diferença extra de
entre os dois feixes refletidos. Assim a condição de interferência é dada por variação de fase só do trajeto óptico dobrado
:
Condição de construtiva:
Condição de construtiva:
Condição de destrutiva:
em que
é um número inteiro.
Passo 3
Para
temos
e para a próxima construtiva
Igualando as duas expressões:
Passo 4
Substituindo
em
obtemos
Passo 5
Para essa espessura, as interferências construtivas ocorrem quando
com
. Os comprimentos de onda correspondentes são
,
,
,
,
, …
Dentro da faixa visível (aprox. –
) surgem ainda
e
.
Dentro da faixa visível (aprox.
Resposta
Espessura mínima
Outros comprimentos de onda construtivos para essa espessura são dados por
,
entre os quais na região visível aparecem e
.
entre os quais na região visível aparecem