14ª) Um solenoide uniformemente enrolado com 5.000 espiras tem 1 m de comprimento por 15 mm de diâmetro. Se a corrente aplicada for 1=2 A, determine:
a. A densidade de fluxo B.
b. O campo magnético H
c. A densidade de energia magnética w no centro do solenoide?

Passo 1

O enunciado dá um solenoide com N=5000 espiras, comprimento L=1,0 m, diâmetro 15 mm (irrelevante para o campo interno) e corrente I=2,0 A. Pede-se:
a. a densidade de fluxo magnético B;
b. o campo magnético H;
c. a densidade de energia magnética w no centro do solenoide.
O conteúdo usado será magnetostática em vácuo:
– para um solenoide longo e uniforme,
H = NIL,
B = mu0,H,
e a densidade de energia
w = tfrac12,B,H = B^22mu0

Passo 2

Calcula-se a densidade de espiras por unidade de comprimento
n = NL = 50001,0 = 5000 m^-1
Portanto o campo H vale
H = n,I = 5000 times 2,0 = 10000 A/m

Passo 3

Com H em mãos, o fluxo magnético B é
B = mu0,H = 4pitimes10^-7,H/mtimes10000 A/m = 4pitimes10^-3 Tapprox0,01257 T

Passo 4

A densidade de energia magnética w no interior (centro) do solenoide é
w = tfrac12,B,H = tfrac12times0,01257 Ttimes10000 A/m approx62,8 J/m^3
(Igualmente daria w = B^2/(2mu0) e chega-se ao mesmo valor.)

Resposta

a. Bapprox0,01257 T
b. H=10000 A/m
c. wapprox62,8 J/m^3

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