Encontre as menores frequência angulares (
) para as quais os sinais senoidais de tempo discreto com os seguintes períodos fundamentais são periódicos:
(b)
(b)
Passo 1
O enunciado pede para encontrarmos as menores frequências angulares
tais que o sinal discreto
seja periódico com período fundamental
.
O conteúdo usado será a condição de periodicidade de um sinal discreto:
O conteúdo usado será a condição de periodicidade de um sinal discreto:
Passo 2
Impondo
temos
Para isso valer para todo
, é necessário
o que equivale a
Passo 3
Da igualdade acima isolamos
:
com
inteiro.
Passo 4
As soluções positivas distintas em
são obtidas para
, isto é,
A menor frequência angular positiva é
Resposta
A menor frequência angular positiva é