Encontre as menores frequência angulares (
) para as quais os sinais senoidais de tempo discreto com os seguintes períodos fundamentais são periódicos:
(d)
(d)
Passo 1
O enunciado pede para achar as frequências angulares
tais que o sinal discreto
seja periódico com período fundamental
.
Conteúdo: periodicidade de sinais senoidais em tempo discreto, que usa a condição
e a identidade
.
Conteúdo: periodicidade de sinais senoidais em tempo discreto, que usa a condição
Passo 2
Impondo periodicidade, queremos
Pela identidade de fase da senoide, basta ter
Passo 3
Isolando
obtemos a solução geral
Passo 4
Substituindo
, fica
Como frequências em excesso de
dão o mesmo sinal, basta considerar
.
A menor frequência angular positiva corresponde a :
A menor frequência angular positiva corresponde a