2,1400 \mathrm{~g} de \mathrm{NH}_{4} \mathrm{Cl} foram aquecidos com uma solução concentrada NaOH e o gás desprendido foi absorvido em 50,00 \mathrm{~mL} de solução 1,00 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de HCl .
a. Determine o volume de solução ácida foi neutralizado? Resposta: \mathbf{4 0 , 0 0 ~ m L}
b. Determine o volume de solução 0,20 \mathrm{~mol} \mathrm{~L}^{-1} de NaOH neutralizará o ácido em excesso? Resposta:

Passo 1

O enunciado dá os seguintes dados e pede duas coisas:
  • Massa de cloreto de amônio: 2,1400\\ \mathrm{g} de \mathrm{NH_4Cl}.
  • O \mathrm{NH_4Cl} é aquecido com solução concentrada de \mathrm{NaOH} e o gás liberado (amônia) é absorvido em 50,00\\ \mathrm{mL} de solução de \mathrm{HCl} de concentração 1,00\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}.
  • Pergunta (a): determinar o volume da solução ácida que foi neutralizado pelo gás absorvido. (Resposta fornecida: 40,00\\ \mathrm{mL} — vamos mostrar por que.)
  • Pergunta (b): determinar o volume de solução de \mathrm{NaOH} de concentração 0,20\\ \mathrm{mol\,L^{-1}} que neutralizará o ácido que ficou em excesso após a absorção.
Esses são todos os dados relevantes que vamos usar.

Passo 2

Entendendo as reações envolvidas (estoquimetria):
  • Quando \mathrm{NH_4Cl} é tratado com \mathrm{NaOH}, o íon amônio \mathrm{NH_4^+} perde um próton para \mathrm{OH^-} formando amônia gasosa. A equação global útil é
\mathrm{NH_4Cl} + \mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{NH_3}\uparrow + \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O}.
Nessa equação, 1 mol de \mathrm{NH_4Cl} gera 1 mol de \mathrm{NH_3}.
  • A amônia liberada é absorvida por \mathrm{HCl} segundo
\mathrm{NH_3} + \mathrm{HCl} \longrightarrow \mathrm{NH_4Cl},
ou seja, 1 mol de \mathrm{NH_3} consome 1 mol de \mathrm{HCl}.
Portanto, moles de \mathrm{NH_4Cl} inicial = moles de \mathrm{NH_3} formados = moles de \mathrm{HCl} consumidos pela absorção. Esta relação 1:1 é a chave para calcular volumes.

Passo 3

Vou calcular quantos mols de \mathrm{NH_4Cl} existem em 2,1400\\ \mathrm{g}. Primeiro a massa molar aproximada de \mathrm{NH_4Cl}:
  • M(\mathrm{N}) = 14,01, M(\mathrm{H}) = 1,008, M(\mathrm{Cl}) = 35,45.
M(\mathrm{NH_4Cl}) = 14,01 + 4\cdot 1,008 + 35,45 = 53,49\\ \mathrm{g\,mol^{-1}}.
Agora os mols:
n(\mathrm{NH_4Cl})=\frac{m}{M}=\frac{2,1400}{53,49}\\ \mathrm{mol}.
Façamos a divisão: \dfrac{2,1400}{53,49}\approx 0,04000\\ \mathrm{mol}.

Passo 4

Pela estoquiometria 1:1, os mols de \mathrm{NH_3} liberados são 0,04000\\ \mathrm{mol} e esses mols de \mathrm{NH_3} consumirão o mesmo número de mols de \mathrm{HCl}. Portanto:
n_{\mathrm{HCl}\,\text{consumidos}}=0,04000\\ \mathrm{mol}.
Como a solução de \mathrm{HCl} tem concentração 1,00\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, o volume dessa solução consumido é
V=\frac{n}{C}=\frac{0,04000}{1,00}=0,04000\\ \mathrm{L}=40,00\\ \mathrm{mL}.

Passo 5

Agora vamos ver quanto de \mathrm{HCl} sobrou na solução inicial: a solução tinha inicialmente 50,00\\ \mathrm{mL}=0,05000\\ \mathrm{L} de 1,00\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, logo mols iniciais de \mathrm{HCl} eram
n_{\mathrm{HCl,\,inicial}}=1,00\cdot 0,05000=0,05000\\ \mathrm{mol}.
Dos 0,05000\\ \mathrm{mol} iniciais, 0,04000\\ \mathrm{mol} foram consumidos pela amônia, restando
n_{\mathrm{HCl,\,excesso}}=0,05000-0,04000=0,01000\\ \mathrm{mol}.

Passo 6

Para neutralizar o ácido em excesso usa-se \mathrm{NaOH} pela reação
\mathrm{HCl} + \mathrm{NaOH} \longrightarrow \mathrm{NaCl} + \mathrm{H_2O},
que também é 1:1 em mols. Então precisamos de 0,01000\\ \mathrm{mol} de \mathrm{NaOH}. A solução de \mathrm{NaOH} tem concentração 0,20\\ \mathrm{mol\,L^{-1}}, logo o volume necessário é
V=\frac{n}{C}=\frac{0,01000}{0,20}=0,05000\\ \mathrm{L}=50,00\\ \mathrm{mL}.

Passo 7

Resumo rápido do raciocínio para levar para a prova: calcular mols de \mathrm{NH_4Cl} pela massa molar; usar a relação 1:1 para saber quantos mols de \mathrm{HCl} foram consumidos; subtrair do total inicial para achar o excesso; usar novamente n=C\cdot V para achar o volume de \mathrm{NaOH} que neutraliza esse excesso. Vai dar certo — respira e confia no passo a passo.

Resposta

a) 40,00\\ \mathrm{mL}
b) 50,00\\ \mathrm{mL}

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