149 Um carro percorre a quarta parte de uma pista horizontal e circular de raio 100 m , em 10 s . Determine, nesse intervalo de tempo, os módulos:
a) da variação do espaço;
b) do vetor deslocamento;
c) da velocidade escalar média;
d) da velocidade vetorial média.
a) da variação do espaço;
b) do vetor deslocamento;
c) da velocidade escalar média;
d) da velocidade vetorial média.
Passo 1
O enunciado diz que um carro percorre um quarto de volta numa pista circular horizontal de raio
m em
s. Precisamos de:
– a distância percorrida (variação do espaço);
– o módulo do vetor deslocamento;
– a velocidade escalar média;
– a velocidade vetorial média.
– a distância percorrida (variação do espaço);
– o módulo do vetor deslocamento;
– a velocidade escalar média;
– a velocidade vetorial média.
Passo 2
Para achar a distância percorrida usamos a fórmula do comprimento de arco
onde
é o ângulo em radianos. Como percorre um quarto de volta,
logo
Passo 3
O deslocamento é o segmento de reta que une ponto inicial ao ponto final, formando um arco de
. Seu módulo (comprimento do corda) é
Passo 4
A velocidade escalar média é a distância total dividida pelo tempo:
Passo 5
A velocidade vetorial média é o deslocamento vetorial dividido pelo tempo. Como queremos o módulo,
Resposta
a)
,m
b) ,m
c) ,m/s
d) ,m/s
b)
c)
d)