14.A densidade linear de uma corda vibrante é
.Uma onda transversal pro- paga-se na corda e é descrita pela equaçáo
,onde x e y saio medidos em metros e
em segundos.Qual a tensaio na corda?Resposta:
.
Passo 1
O enunciado dá uma corda vibrante com densidade linear
e uma onda transversal descrita por
onde
e
estão em metros e
em segundos. Queremos encontrar a tensão
na corda. Para isso, vamos usar a teoria de ondas em corda tensa: a velocidade da onda pode ser obtida tanto por
quanto por
Passo 2
Comparando a forma
com
, identificamos
Logo, a velocidade de propagação da onda é
Passo 3
Agora usamos a relação entre a velocidade, a densidade linear e a tensão na corda:
Substituindo
e
, temos
Passo 4
Arredondando para duas casas decimais, obtemos
Resposta
A tensão na corda é aproximadamente
.