15.Uma onda senoidal contínua propaga-se numa corda com velocidade de
.Verifi-ca-se que o deslocamento das particulas da corda no ponto
varia com o tempo de acordo com a equação
.A densidade linear da corda é de
.(a)Qual é a freqüéncia da onda?(b)Qual é o comprimento de onda da onda?(c)Escreva a equaçāo geral que dá o deslocamento transversal das particulas de corda em função da posiçāo e do tempo.(d)Calcule a tensāo na corda.
Passo 1
Enunciado: onda senoidal contínua em corda com velocidade
. No ponto
o deslocamento é
A densidade linear é
. Pede-se: (a) frequência
, (b) comprimento de onda
, (c) equação geral
e (d) tensão
. Usaremos as relações
,
,
e
.
Passo 2
A forma geral da onda viajando no sentido positivo é
Em
a fase
deve ser
. Comparando coeficientes obtemos
ou seja,
Passo 3
A frequência
relaciona-se a
por
Substituindo
vem
Passo 4
O comprimento de onda
vem de
Com
obtemos
Passo 5
A equação geral do deslocamento é
Os valores de
estão em centímetros.
Passo 6
A tensão
satisfaz
Convertendo
e
segue
Resposta
(a)
(b)
(c) cm
(d)
(b)
(c)
(d)