15.13 Em operação de torneamento de alumínio, velocidade de corte
pés
, avanço
rot e profundidade de corte
, qual é a potência em HP exigida do motor de acionamento, se o torno tem eficiência mecânica
? Utilize a Tabela 15.2 para obter o valor apropriado da potência unitária em HP.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado fornece e o que pede.
-
Dados fornecidos:
- Velocidade de corte:
. - Avanço:
. - Profundidade de corte:
. - Eficiência mecânica do torno:
.
- Velocidade de corte:
-
O enunciado pede: a potência em horsepower (
) exigida do motor de acionamento, usando a Tabela 15.2 para obter o valor apropriado da potência unitária.
Observação importante: a Tabela 15.2 (valor da potência unitária para alumínio nas condições dadas) não foi fornecida aqui. Além disso, para transformar a velocidade de corte em rotações por minuto é normalmente preciso conhecer o diâmetro da peça
(em polegadas). Esses dois elementos são necessários para um cálculo numérico completo.
Passo 2
Explicar a ideia geral e as fórmulas essenciais — o que é preciso calcular.
-
Objetivo físico: calcular a potência de corte necessária (
) que depende da taxa de remoção de material (MRR — material removal rate, em ) e da potência unitária dada pela Tabela 15.2 (unidade típica: por ). -
Fórmula geral:
Aqui
é a potência unitária retirada da Tabela 15.2 (mesma unidade de
quando
está em
).
- Potência do motor (levando em conta eficiência):
Portanto, precisamos calcular
e obter
na Tabela 15.2.
Passo 3
Como calcular a taxa de remoção de material (MRR) em torneamento e a velocidade de rotação.
- Em torneamento longitudinal, a MRR é dada por:
onde
-
é a profundidade de corte (em ), -
é o avanço por rotação (em ), -
é a velocidade de rotação (em ). -
A relação entre velocidade linear de corte
(em ) e rotação (em ) para um diâmetro (em ) é:
Rearranjando para
:
Observação: para calcular numericamente
é obrigatório conhecer
. O enunciado não informou
.
Passo 4
Inserir os valores conhecidos nas expressões e simplificar simbolicamente (aqui fica explícito o papel do diâmetro
e do valor unitário
).
- Substituindo
na fórmula da MRR:
- Agora substituir os valores numéricos conhecidos (
, , ). Todos em unidades compatíveis ( , , com o fator 12 já na fórmula):
- Calcular o numerador constante:
Logo:
Isso é muito útil: a MRR depende inversamente do diâmetro
. Se o diâmetro for maior, para a mesma velocidade linear e mesma profundidade/avanço, o número de rotações diminui e a MRR diminui.
Passo 5
Como usar a Tabela 15.2 (potência unitária) e obter a potência de corte.
-
A Tabela 15.2 deve fornecer
, a potência unitária para alumínio, em unidades do tipo por (ou equivalente). É obrigatório pegar o valor apropriado da tabela considerando as condições de corte indicadas ( , , ) — leia na tabela a linha/coluna correspondente ou interpolar se necessário. -
Uma vez que
seja obtido da tabela, calcula-se:
- Finalmente, potência do motor considerando eficiência:
Essa é a fórmula final prática: dá a potência do motor em
em função de
(valor da Tabela 15.2, em
) e do diâmetro
(em
).
Passo 6
Exemplo numérico ilustrativo (apenas para mostrar como aplicar a fórmula). Atenção: os números abaixo são ilustrativos — são suposições que NÃO substituem o valor real da Tabela 15.2 nem o diâmetro real da peça.
- Suponha, apenas como exemplo, que a peça tem diâmetro
e que a Tabela 15.2 indica para alumínio nas condições dadas (isto é uma suposição ilustrativa). - Primeiro calcule a MRR usando
:
- Potência de corte:
- Potência do motor considerando
:
Reforçando: este número de
é APENAS um exemplo com valores supostos de
e
. O resultado real depende do valor de
na Tabela 15.2 e do diâmetro verdadeiro.
Passo 7
Resumo prático do que você precisa para obter a resposta numérica na prova e como proceder rápido:
- Pegue na Tabela 15.2 o valor
correspondente a alumínio nas condições , e . Anote em . - Verifique (no enunciado da prova) o diâmetro da peça
. Se o enunciado não der , procure se a tabela fornece uma forma direta para MRR em turning sem precisar de (algumas tabelas já listam MRR ou potência unitária diretamente para turning com base em outras variáveis); se não, peça o valor ou assuma o dado fornecido pela prova. - Calcule
. - Calcule
. - Calcule
com . - Arredonde para um número conveniente de casas decimais e, se a prova pedir, escolha o próximo valor comercial de motor com margem de segurança.
Resposta
Não é possível determinar numericamente a potência exigida porque a Tabela 15.2 (valor da potência unitária
) não foi fornecida e o diâmetro da peça
também não foi informado. A fórmula para obter a potência do motor é
, onde
é o valor da Tabela 15.2 em
e
é o diâmetro em polegadas.