15.15 Uma operação de torneamento é realizada em um torno com potência de 20 HP que possui índice de eficiência de
. A usinagem de desbaste é realizada em um aço-liga, cuja dureza está na faixa de 325 a 335 HB . A velocidade de corte é de
, o avanço é de
rot e a profundidade de corte é de
. Com base nesses valores, o trabalho pode ser executado no torno com 20 HP ? Utilize a Tabela 15.2 para obter o valor apropriado da potência unitária em HP.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede.
- Potência do torno disponível:
. - Índice de eficiência do torno:
(ou seja, ). - Material: aço‑liga com dureza entre
e . - Velocidade de corte:
. - Avanço:
. - Profundidade de corte:
.
Pergunta do enunciado:
- Com base nesses valores, o trabalho pode ser executado no torno de
? (Usar a Tabela 15.2 para obter o valor apropriado da potência unitária em HP.)
Observação: a Tabela 15.2, que fornece a potência unitária
(em
ou unidade equivalente) para a faixa de dureza indicada, não foi enviada junto com o enunciado. Sem o valor numérico de
da Tabela 15.2 não é possível dar um “sim/não” definitivo; vou, portanto, mostrar passo a passo como usar essa tabela e a forma de decidir — assim você aplica o número da tabela direto e chega à resposta.
Passo 2
Explicação didática dos conceitos e do método que vamos usar (passo a passo, como na prova).
- O que é potência de usinagem (potência de corte)
: é a potência necessária para remover o material no corte. Uma forma prática usada em usinagem é
onde:
-
é a potência unitária (em ) obtida na Tabela 15.2 para o material e condição (dureza, desbaste, etc.); -
é a taxa volumétrica de remoção de material, em . -
O que é
em torneamento: para torneamento longitudinal e raspa de desbaste, a expressão prática é
onde:
-
é a profundidade de corte em ; -
é o avanço por rotação em ; -
é a velocidade de corte convertida para . -
Relação com a potência do motor: o torno tem eficiência
. A potência de motor necessária deve suprir considerando perdas:
Na prova: calcular
, pegar
na tabela e calcular
. Se
então o trabalho pode ser executado; se
então não pode.
Passo 3
Converter unidades e calcular
com os números dados (contas detalhadas).
- Converter
de para :
- Calcular
:
Fazendo as multiplicações passo a passo:
Logo
Interpretação: estamos removendo
de material por minuto — é um valor relativamente alto (processo de desbaste), portanto faz sentido conferir a potência necessária.
Passo 4
Expressar a potência do motor necessária em função da potência unitária
(a ser lida na Tabela 15.2).
- Fórmula geral já apresentada:
Substituindo
e
:
- Definições claras:
-
(unidade): , valor que vem da Tabela 15.2 para aço‑liga na faixa – em operação de desbaste. -
resultará em .
-
Na prova: pegue
na Tabela 15.2 e faça essa multiplicação e divisão. Ex.: se a tabela disser
(hipótese), calcule
etc. (aqui é só um exemplo ilustrativo; não estou afirmando que esse é o valor da tabela).
Passo 5
Determinar o limite máximo de
que o torno de
suporta — assim dá para confrontar com a tabela sem ambiguidade.
Queremos que
. Então:
Isolando
:
Calcular numericamente:
Portanto
Interpretação prática: se a Tabela 15.2 fornecer um valor de potência unitária
para a condição (aço‑liga
–
, desbaste) que seja menor ou igual a
, então o torno de
(com
) dá conta do trabalho. Se a tabela der um
maior que
, então o torno não é suficiente.
Passo 6
Resumo do procedimento que você deve aplicar com a Tabela 15.2 (passos rápidos para a prova):
- Ler
na tabela para aço‑liga – , operação: desbaste (unidade ). - Calcular
(já fizemos: ). - Calcular
. - Comparar
com : se → OK; se → não dá.
Exemplo ilustrativo (não é o valor da tabela): se a tabela disser
, então
muito inferior a
— nesse caso daria tranquilo. Mas reforço: usar o
correto da Tabela 15.2.
Resposta
Não é possível afirmar definitivamente sem o valor de potência unitária
fornecido pela Tabela 15.2. A condição para que o serviço seja executável no torno de
(com
e para os dados do enunciado) é:
Se a Tabela 15.2 der
então o torno de
é suficiente; se der
então não é suficiente.