15.16 Calcule a concentração de íons
em uma solução de
.
Passo 1
O enunciado dá uma solução de hidróxido de sódio com concentração
(ou seja,
) e pede a concentração de íons
nessa solução. Vou assumir a temperatura padrão de laboratório (
), pois o valor do produto iônico da água depende da temperatura; a conta abaixo usa
em
.
Informações relevantes fornecidas:
- Concentração de
: .
O que é pedido:
- Calcular
, a concentração de prótons (íons hidrogênio) na solução.
Passo 2
Entender o comportamento do soluto:
é um base forte; isso significa que se dissocia completamente em água. A equação de dissociação é
Quando a dissociação é completa, a concentração de
produzida é igual à concentração inicial do
. Logo:
Passo 3
Conceito importante (produto iônico da água): a água se autoioniza segundo
e o produto das concentrações em equilíbrio é chamado de
:
Aos
vale numericamente
Aqui
é a concentração que queremos e
já sabemos (veja o passo anterior).
Passo 4
Usar a relação de
para obter
. Isolando
obtemos
Substituindo
e
temos
Fazendo a divisão:
Arredondando de maneira sensata (duas ou três algarismos significativos) fica
Passo 5
Verificação alternativa (via pOH e pH) — método útil para provas: calcular primeiro
,
depois
,
e finalmente
o mesmo resultado (boa checagem).
Passo 6
Observações finais e dicas para a prova:
- Usei
que corresponde a . Se a temperatura fosse diferente, mudaria e haveria que usar o valor correto. - Em problemas com bases fortes, é mais direto obter
pela dissociação total e então usar . - Se for pedido pH, calcule
e depois . - Não se esqueça de manter consistência nas casas significativas e arredondamentos.