15.16 Em operação de torneamento de um aço de baixo-carbono ( 175 HB ), a velocidade de corte
, o avanço
e a profundidade de corte
. O torno possui uma eficiência mecânica
. Com base nos valores de potência unitária em HP na Tabela 15.2, determine (a) a potência em HP consumida pela operação de torneamento e (b) a potência em HP que deve ser desenvolvida pelo torno.
Passo 1
Vou listar claramente o que o enunciado nos dá e o que pede (observe que os valores da Tabela 15.2 não foram fornecidos).
- Dados fornecidos:
- velocidade de corte:
- avanço:
- profundidade de corte:
- eficiência mecânica do torno:
- velocidade de corte:
- O enunciado pede:
- (a) a potência consumida pela operação de torneamento (potência de corte), em HP;
- (b) a potência que deve ser desenvolvida pelo torno (potência no motor), em HP.
- Informação faltante necessária para obter valores numéricos: a Tabela 15.2, que fornece o valor da força específica de corte
(ou a potência unitária equivalente). Sem esse valor numérico da tabela não é possível calcular os números finais. Abaixo explico exatamente como calcular assim que o valor de (ou da potência unitária) for conhecido.
Passo 2
Conceito e fórmula básica (aula rápida, passo a passo).
- O objetivo é obter a potência de corte
(em HP). Potência é trabalho por tempo; na usinagem usa-se a fórmula
onde:
-
é a força de corte (em lbf), -
é a velocidade de corte (em ft/min), - o denominador
converte para HP (porque ). - Como obter
? Usa-se a força específica de corte (também chamada de resistência específica ou força por área), definida de modo que
onde:
-
tem unidades , -
é a seção de corte (área de seção transversal do cavaco) em . - Para torneamento a seção de corte é a área formada pelo avanço por revolução vezes a profundidade de corte:
com
em
e
em
.
Passo 3
Calcular a área de corte com os valores dados (passo simples e importante).
Passo 4
Expressar a potência de corte em função de
(colocar tudo junto e simplificar).
- Primeiro
. - Substituindo em
obtemos
- Substituindo
e :
- Calcule o fator numérico:
. Portanto
Observação sobre unidades: aqui
deve estar em
para que
saia em HP.
Passo 5
Calcular a potência que o motor do torno precisa fornecer considerando a eficiência mecânica.
- A potência entregue pelo motor
deve vencer perdas mecânicas; relaciona-se com a potência de corte por
onde
é a eficiência mecânica (adimensional).
- Substituindo
e :
Passo 6
Como obter os números finais e exemplo de uso (o que você deve pegar da Tabela 15.2).
- A Tabela 15.2 deve fornecer o valor numérico de
(em ) para o material e condições (aço de baixo carbono, ). Pegue esse da tabela e substitua nas fórmulas encontradas. - Procedimento prático assim que tiver
: - Calcular
por (HP). - Calcular potência do motor por
(HP).
- Calcular
- Exemplo de uso hipotético (apenas formato, não usar valores inventados): se a tabela dissesse
, então (Este exemplo é só para mostrar o procedimento — NÃO é um valor real para o problema a menos que realmente seja .)
Resposta
(a)
(b)
Observação: Não foi possível dar valores numéricos finais porque a Tabela 15.2 (que contém
ou a potência unitária) não foi fornecida. Substitua na fórmula acima o valor de
extraído da Tabela 15.2 para obter os resultados numéricos.